Mikroskop-Fokus

Der Aufbau

Ein einfaches USB-Mikroskop (Wandler Genesys Logic 05e3:f12b, 640 × 480 Bildpunkte, 30 Bilder/s, YUYV) hat ein Rändelrad zur Handverstellung der Schärfe. Dieses Rad wird nicht mehr von Hand gedreht, sondern von einem Modellbauservo über ein Zahnradpaar. Die Halterung ist im 3D-Druck gefertigt und trägt Mikroskop, Servo und beide Zahnräder in festem Abstand.

Verschaltung

Was das Getriebe für die Regelung bedeutet

Die Untersetzung halbiert die Bewegung: 0,3° Servoschritt sind 0,15° am Rändelrad. Die Halbwertsbreite des Schärfegipfels von 1,4 bis 3° am Servo entspricht 0,7 bis 1,5° am Rad. Das Spiel von 4,6° am Servo (2,3° am Rad) ist größer als der Gipfel; darum muss jede Anfahrt aus derselben Richtung kommen, sonst landet der Servo neben dem Gipfel, obwohl der Befehl stimmt. Die Rückstellkraft, die den Servo im Stand knurren lässt, kommt aus Mikroskopmechanik und Zahneingriff; sie ist mit dem gewählten Aufbau nicht zu beseitigen, nur zu beherrschen (Haltung wählbar).

Was das Programm ist

Auf dem Raspberry Pi läuft autofokus4.py als Dienst (mikroskop-fokus.service, startet beim Hochfahren). Es liest das USB-Mikroskop (640 × 480, 30 Bilder/s), berechnet für jedes Bild ein Schärfemaß, fährt den Servo über die Hardware-PWM des Pi 5 und liefert diese Seite unter http://mikroskop:8090 aus. Der Browser zeigt nur an und schickt Befehle; alles Messen und Regeln geschieht im Programm.

Die Bedienelemente

Der Ablauf „Autofokus"

1. Suchlauf. Der Servo fährt auf 0°, dann gleichmäßig mit 8°/s bis 180°. Alle 0,3° wird die Schärfe notiert. Das Maximum dieser Kurve nennt die Gegend des Gipfels; wegen des Nachlaufs von Servo und Kamera liegt der wahre Gipfel einige Grad darunter. Ist das Maximum kleiner als das Dreifache des Medians (Fuß), gibt es keinen Gipfel und der Lauf endet mit Meldung.
2. Stapel. Der Servo fährt 12° unter die Gegend und steigt in Schritten von 0,3°. Jeder Schritt: Puls an, 150 ms Rütteln ±0,6°, Ziel setzen, 250 ms Ruhe, Schärfe als Mittel aus zwei Bildern. Sobald die Schärfe nach dem Maximum unter 40 % gefallen ist, endet der Stapel. Durch die sieben Punkte um das Maximum wird eine Parabel gelegt; ihr Scheitel ist der Gipfelwinkel, ihre Höhe die Bezugsgröße 100 %.
3. Anfahrt. Der Servo fährt 5° unter den Gipfel und steigt von dort, zuerst in 0,3°-, nahe dem Ziel in 0,2°-Schritten. Er hält an, sobald die gemessene Schärfe mindestens 92 % der Parabelhöhe erreicht. Fällt die Schärfe stattdessen nach dem Überschreiten von 60 % wieder unter 70 % des bisher Besten, ist der Gipfel überfahren; dann ein zweiter Versuch.
4. Ergebnis. Die Haltung wird eingestellt (stromlos oder Puls an), nach 0,4 s wird die Schärfe aus sechs Bildern gemittelt und als Anteil der Parabelhöhe gemeldet. Ab 85 % heißt es BESTANDEN, sonst NICHT ERREICHT mit der ehrlichen Zahl.

Warum so und nicht einfacher

Alle Regeln stammen aus Messungen am Gerät am 18.10.2026 (Reiter Messungen): Software-PWM zittert, darum Hardware-PWM. Das Getriebe hat 4,6° Spiel, darum immer von unten. Kleine Schritte aus dem Stand bleiben hängen, darum das Rütteln. Der Servo läuft dem Befehl nach, darum 250 ms Ruhe vor jeder Messung und die Trennung von Suchlauf und Stapel. Der befohlene Winkel ist nie die Ist-Lage, darum entscheidet am Ende nur die gemessene Schärfe.

1 · Das Schärfemaß

Ein scharfes Bild hat steile Kanten, ein unscharfes flache. Das Maß dafür ist die Energie des Bildgradienten. Im Messfenster (ROI) wird das Graubild I(x,y) mit den Sobel-Kernen gefaltet:

und das Tenengrad-Maß ist der Mittelwert der quadrierten Gradientenlänge:

Es wird nicht normiert und nicht begrenzt. Das frühere Programm teilte durch 15 000 und schnitt bei 1,0 ab; dadurch wurde der Gipfel zu einem Plateau von mehr als 10° Breite, in dem der Regler das Maximum nicht sehen konnte. Pertuz, Puig und García (Pattern Recognition 46, 2013) vergleichen 36 Schärfeoperatoren; Tenengrad gehört zu den dreien mit dem besten Verhältnis von Empfindlichkeit zu Rauschfestigkeit. Gemessen am Gerät: Streuung von Bild zu Bild ohne Bewegung 0,7 bis 2,6 % des Mittelwerts, Fuß (weit außerhalb des Fokus) etwa 200, Gipfel etwa 9 000, also ein Verhältnis von 45 : 1.

2 · Die Form des Gipfels und die Parabel

Die Schärfe über dem Servowinkel a hat bei dieser Probe einen einzigen Gipfel mit Halbwertsbreite 1,4 bis 3° und einem Fuß von 16 bis 20° (ab 5 % der Höhe). Nahe dem Scheitel ist jede glatte Kurve durch ihre Taylor-Entwicklung zweiter Ordnung beschrieben, also eine Parabel:

Die Koeffizienten kommen aus der Methode der kleinsten Quadrate über die sieben Stapelpunkte um das gemessene Maximum (drei links, drei rechts). Gültig ist die Anpassung nur für p₀ < 0 (nach unten offen); sonst bleibt das gemessene Maximum der Gipfel. Der Scheitel liegt zwischen den Rasterpunkten und ist genauer als der Rasterabstand 0,3°; die Höhe S* ist die Bezugsgröße, auf die das Ergebnis in Prozent bezogen wird. Deshalb kann ein Ergebnis knapp über 100 % liegen, wenn die Anfahrt zufällig näher an der wahren Spitze hält als die Parabel schätzt.

3 · Der Servo und seine Ansteuerung

Ein Modellbauservo stellt den Winkel nach der Breite eines Impulses, der alle 20 ms (50 Hz) wiederholt wird. Für diesen Servo gilt die lineare Zuordnung

also 11,1 µs je Grad. Die Impulse erzeugt die Hardware-PWM des RP1-Bausteins (GPIO 18 = PWM0-Kanal 2, Freigabe über dtoverlay=pwm-2chan); Periode und Tastdauer werden in Nanosekunden geschrieben, die Auflösung ist damit weit feiner als der Totbereich des Servos. Software-PWM aus dem Benutzerraum (RPi.GPIO über lgpio) hat Impulsbreitenschwankungen im Bereich einiger Mikrosekunden, die der Servo als Sollwertänderungen von Bruchteilen eines Grads deutet und dauernd nachregelt: gemessen ±47 bis 63 % Schärfeschwankung im Stand gegenüber ±0,7 bis 0,9 % mit Hardware-PWM. Mit der Untersetzung 1 : 2 wird aus 11,1 µs je Servograd 22,2 µs je Grad am Rändelrad.

4 · Spiel, Hysterese und die Regel „immer von unten"

Zwischen Servoabtrieb, Zahnradpaar und Rändelrad liegt Spiel. Modell: die Ist-Lage a_ist folgt dem Befehl a um einen richtungsabhängigen Betrag b versetzt,

Gemessen als Abstand der Gipfel im langsamen Hin- und Rücklauf: 4,6° (Hardware-PWM, 0,2° je 150 ms). Rütteln während der Fahrt verringert den Wert nur auf 3,2°; es ist mechanisches Spiel. Wird jedes Ziel ausschließlich aufwärts angefahren, ist b konstant und fällt aus allen Differenzen heraus: Gipfelwinkel und Anfahrt sind dann im selben Koordinatensystem. Das ist die Regel von Knapper et al. (Journal of Microscopy 2022) für das OpenFlexure-Mikroskop, dort mit 137 Schritten Spiel am Schrittmotor. Darum beginnt jede Anfahrt 5° unterhalb des Ziels, und auch der Handschritt „−0,3°" fährt 5° hinunter und kommt von unten.

5 · Haftreibung und das Rütteln

Ein kleiner Schritt aus dem Stand muss die Haftreibung überwinden, die größer ist als die Gleitreibung (Stick-Slip). Gemessen mit Hardware-PWM: ein Schritt von 0,2° bewegt das Bild in 1 von 6 Fällen, 0,3° in 3 von 6, erst 0,5° in 6 von 6. Wird der Sollwert während 150 ms alle 25 ms zwischen a + 0,6° und a − 0,6° gewechselt und dann auf a gesetzt, bricht der Servo los und folgt: 0,2° in 6 von 6, 0,1° in 5 von 6 Fällen. Die Rüttelamplitude bleibt unter dem Spiel, darum ändert sie die Richtung der Vorspannung nicht. Eine Ausnahme ist gemessen: Rütteln am Gipfel, nachdem das Getriebe von unten gespannt wurde, ließ es in einem Schritt um sein Spiel zurückschnappen (Schärfe 8 813 → 193). Seitdem rüttelt kein Schritt mehr an der Stelle, jeder Handschritt nimmt den Umweg von unten.

6 · Nachlauf und Messzeitpunkt

Servo und Kamera folgen dem Befehl verzögert. Im schnellen Lauf (6°/s, 0,25° je 40 ms) erschien der Gipfel hin bei 140,75° und zurück bei 136,0°; im langsamen Lauf mit Software-PWM an derselben Stelle. Der Unterschied von 4,75° war Nachlauf, kein Spiel: Der Befehl war dem Servo voraus, die Kamera dem Bild um ein bis zwei Bilder hinterher. Daraus folgt: nach jedem Schritt 250 ms Ruhe, dann zwei Bilder verwerfen, dann messen; und der schnelle Suchlauf liefert nur die Gegend, nie den Gipfel. Die Umkehrprobe bestätigte es: nach 0,2°-Schritten im 120-ms-Takt stand der Servo 1,4° hinter dem Befehl.

7 · Der Regler als Ganzes

Die Aufgabe ist, das Maximum einer unbekannten, eingipfligen Funktion S(a) mit einem Stellglied zu finden, dessen Ist-Lage nicht messbar ist. Der Suchlauf tastet S grob über den ganzen Bereich ab (Kosten: 25 s, Gewinn: keine Annahme über die Lage). Der Stapel misst S im Fuß des Gipfels auf dem 0,3°-Raster und liefert über die Parabel Scheitel und Höhe. Die Anfahrt schließt den Kreis über die Messgröße selbst: Sie endet nicht am berechneten Winkel, sondern dort, wo S ≥ 0,92 · S* gemessen wird. Damit ist das Ergebnis gegen Spiel, Nachlauf und Streuung der Ist-Lage unempfindlich, denn alle drei wirken nur auf den Winkel, nicht auf die Schärfe. Zahlen vom 18.10.2026: sechs Läufe hintereinander, Ergebnis 93 bis 105 % der Parabelhöhe, Gipfelwinkel 139,6 bis 140,1°, Dauer 70 s. Nachfokus 30 s.

8 · Halten im Stand

Nach dem Fokus bleibt eine Rückstellkraft auf dem Getriebe. Mit Puls hält der Servo dagegen und regelt hörbar nach (Knurren), die Stellung bleibt: 60 s ohne Sprung, 12 von 12 Handschritten getroffen. Stromlos hält nur die Reibung: 20 s Streuung 0,7 %, aber gelegentlich rutscht das Getriebe um sein Spiel ab, und der nächste Handschritt geht von einer falschen Stellung aus (1 von 10). Beide Haltungen sind auf der Seite wählbar; der Autofokus fährt immer mit Puls und schaltet erst am Ende um.

Quellen

• J. Knapper et al., Fast, high-precision autofocus on a motorised microscope: automating blood sample imaging on the OpenFlexure Microscope, Journal of Microscopy 285 (2022); arXiv 2109.06842.
• S. Pertuz, D. Puig, M. A. García, Analysis of focus measure operators for shape-from-focus, Pattern Recognition 46 (2013) 1415–1432.
• Raspberry Pi Foundation, RP1 PWM und pwm-2chan-Overlay; Raspberry-Pi-Forum zu Servo-Jitter mit Software-PWM.

Messungen vom 18.10.2026, Probe Fadenalgen

Rohdaten: ~/Desktop/messung/ — kurve_*.csv, fein_*.csv, schritte_*.csv, hw_fein_*.csv, dither_*.csv, autofokus4_*.csv, schaerfekurve_2026-10-18.png, BEFUND_2026-10-18.txt.

Wie die KI zugeschaltet wird

Die KI (Claude in Claude Code) läuft auf einem Server außerhalb des Heimnetzes und hat keinen eigenen Weg zum Pi. Der Weg führt über den Arbeitsrechner des Auftraggebers: Dort läuft die Brücke (C:\Bruecke), ein Programm, das Befehle vom Server abholt, ausführt und die Antwort zurückgibt. Für den Pi liegt daneben pi.py, das per SSH mit Schlüssel (kein Passwort gespeichert) einen Auftrag aus pi_auftrag.txt auf dem Pi ausführt und dessen Ausgabe zurückbringt. Alles, was die KI am Pi tut, geht durch diese zwei Dateien und ist dort nachlesbar.

Was die KI sieht und was nicht

Wie eine Korrektur abläuft, konkret

1. Im Chat: „Bei Minus springt er" — oder „Befund bündeln" auf der Seite drücken.
2. Die KI holt befund_<Zeit>/ vom Pi (Zustand, Protokoll, Kurve, Bild), liest und vergleicht mit den Messungen auf dieser Seite.
3. Bei Bedarf eine gezielte Messung (eigenes Skript in ~/Desktop/messung, Servo bewegt sich — nur mit Erlaubnis).
4. Änderung in autofokus4.py oder seite.html, auf den Pi, Dienst neu starten: sudo systemctl restart mikroskop-fokus.
5. Nachmessen, Zahlen hier eintragen. Der Auftraggeber prüft am Gerät.

Dateien auf dem Pi